La differenza tra Sottospazio lineare e Spazio vettoriale

Quando viene utilizzato come sostantivi , sottospazio lineare indica un sottoinsieme di vettori di uno spazio vettoriale che è chiuso sotto l'addizione e la moltiplicazione scalare di quello spazio vettoriale, mentre spazio vettoriale indica un insieme di elementi chiamati vettori, insieme ad alcuni campi e operazioni chiamate addizione (mappare due vettori a un vettore) e moltiplicazione scalare (mappare un vettore e un elemento nel campo a un vettore), soddisfacendo un elenco di vincoli.


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  1. Sottospazio lineare avere un sostantivo (algebra lineare):



    Un sottoinsieme di vettori di uno spazio vettoriale che è chiuso sotto l'addizione e la moltiplicazione scalare di quello spazio vettoriale.

  1. Spazio vettoriale avere un sostantivo (algebra, geometria, matematica, topologia):



    Un insieme di elementi chiamati vettori, insieme ad alcuni campi e operazioni chiamate addizione (mappatura di due vettori su un vettore) e moltiplicazione scalare (mappatura di un vettore e un elemento del campo su un vettore), che soddisfano un elenco di vincoli.

    Esempi:

    'Uno spazio vettoriale è un insieme di vettori che possono essere [[combinazione lineare combinata linearmente]].'

    'Ogni spazio vettoriale ha una base e una dimensione.'



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